Az igazi áttörést talán a 2003-as zágrábi világbajnokság jelentette számára, ahol rengeteg ember zárta örökre szívébe fineszes, okos játékával és őszinte könnyeivel az elvesztett vb-döntő után. A tehetséges, fiatal játékos rengeteg rajongóra tett szert ebben az időszakban Magyarországon és szerte a világban, beválasztották a torna All Star csapatába is. A 2004. évi nyári olimpiai játékokon meg szerette volna valósítani álmát, az olimpiai bajnoki címet, ám "csak" ötödik hely lett belőle. Év végén, a hazai Európa-bajnokságon bronzérmet szerzett, majd jött a 2005-ös esztendő. Fantasztikus játékával bajnoki címre és Magyar kézilabdakupa győzelemre vezette a Győrt, az EHF-kupagyőztesek Európa-kupájában pedig a döntőig meneteltek. A vb-n a csapat egyik húzóembereként-bronzérmesként tért haza, és ismét beválasztották az All Star-csapatba. Elismerésképpen az IHF szavazásán 2005-ös teljesítményéért a világ legjobb női kézilabdázójának választották, két nappal 23. születésnapja után hozták nyilvánosságra az eredményt, ilyen fiatalon még senki nem kapta meg ezt a megtisztelő címet. A 2006-os esztendőben a Győr megvédte hazai szinten mindkét elsőségét, Görbe ismét vezéregyénisége volt a csapatnak. A szezont egy KEK-ezüstéremmel zárták. Anita a Svédországban rendezett Európa-bajnokságon ötödik helyezést ért el a válogatottal 2006 decemberében. A 2006/2007-es szezonban a klub történetének nagy sikereként az egyik legnagyobb esélyesnek kikiáltott Larvik HK ellen bejutott csapatával a EHF-bajnokok ligája elődöntőjébe, ahol a későbbi győztes dán sztárcsapat, a Slagelse DT ellen kiestek, Görbe azonban itt is nagyszerű játékot nyújtott. A szezon krónikájához tartozik még a húsvéti Magyar Kupa-győzelem a Ferencváros ellen, valamint a május 27-én, tehát Pünkösdkor rendezett magyar bajnoki "döntő", ahol Görbe 13 gólja ellenére is alulmaradt a Győr a Ferencvárossal szemben, így a bajnokságban ezüstérmesek lettek. A 2007-es évhez kötődik még, hogy Ágai Kis András és Liszkay Gábor Levente a Prexton kiadó jóvoltából könyvet jelentetett meg Anitáról "Görbicz Anita arcai" címmel. 2007 őszén Görbe talán még sosem látott káprázatos formában játszott. Sorozatosan dobott 10 gól felett, ezek közül is kiemelkedik a Debrecen ellen lőtt 18 gólja, amely új magyar bajnoki rekord. A magyar bajnokságban 9 forduló alatt 89 gólt lőtt (9.89-es átlag), ezzel magabiztosan vezette a listát, csakúgy, mint a Bajnokok Ligájában, ahol 4 meccsen 39-szer talált az ellenfelek hálójába (9.75 gól/meccs) lőtt. 2007/08-as szezon sok változást hozott.A Győr ismét bajnok lett,sőt még a Magyar Kupa címét is megvédte.A Bajnokok Ligájában egészen a negyeddöntőig menetelt,ám ekkor sajnos Görbe sérülést szenvedett.A Győr kiesett.2008/2009-ben az ETO ismét elmenetelt a negyeddöntőig,ahol a Hypo NÖ csapatával került szemben.Görbe ismét fantasztikus formában játszott és 13 találatig jutott,továbbjutott a Győr,történelme során először kerültek a BL döntőbe.Ám 2009 május 3-án Anita elszenvedte pályafutása talán legkomolyabb sérülését térdsérülést szenvedett.A "vezér" nélkül maradt csapat Dániban 2 góllal emelkedett felül ellenfelén,azonban hazai pályán kikaptak 3 góllal.Így be kellett érniük a BL ezüstéremmel.Görbe sérülése következtében kihagyta a VB-t,sőt 2010-ben hüvelyk-ujjszakadást szenvedett - tehát az EB-n sem szerepelt.Ezekben az időkben tehát Anita sok-sok sérülésen volt túl. Sikert leginkább a 2011/12-es szezon hozott. "Szokás" szerint a Győr ismét bajnok és Magyar Kupa győztes lett sőt  újra bekerült a BL fináléba.Sajnos ebben az évben sem sikerült meghódítani a BL trófeát. Anita 133 találatával BL gólkirálynő lett (azelőtt ennyi találatig senki sem jutott).

2012 decemberében a válogatottal EB bronzérmet szerzett.